本文探讨了深度神经网络中抽象表示学习的动态过程及其在不同架构下的普遍性。研究者从神经网络的表达能力、动态变化和优化过程入手，试图解释为何不同架构的网络在相同任务和数据集上可能学习到类似的语义表示。
研究首先引用了通用逼近定理，即非线性神经网络可以逼近任意平滑函数，作为其理论基础。根据这一理论，本文假设了输入到隐藏层表示的编码映射以及隐藏层到输出的解码映射都是平滑函数，因此可以用一般的函数动态建模来优化神经网络参数以最小化均方误差。
文章进一步分析了神经网络在训练过程中，两个数据点在隐藏空间的表示如何随着映射函数的变化而移动和交互。通过线性近似和雅可比矩阵，研究者探讨了在足够表达能力和自由度的神经网络中，如何优化这些映射的参数以实现更有效的梯度下降过程。
本文的核心假设和建模框架旨在解释不同神经网络架构如何可能在底层语义层面上表现相似的现象。这一理论有望为理解大型复杂网络体系的行为提供新的视角和工具，超越了传统模型参数化方法的限制。
图1展示了本文建模过程的可视化表达，强调了隐藏空间中数据点移动和交互的关键特征，以及研究关注的主要指标——隐藏空间中的距离。
